Solução para os erros abaixo:

Ao configurar um bloco de anúncio do AdMob, você pode receber as mensagens de erros abaixo, quando for adicionar a dependência "implementation 'com.google.android.gms:play-services-ads:18.1.0'" no arquivo build.gradle:

"ERROR: Manifest merger failed: Attribute application@appComponentFactory value=(android.support.v4.app.CoreComponentFactory) from [com.android.support:support-compat:28.0.0] AndroidManifest.xml:22:18-91 is also present at [androidx.core:core:1.0.0] AndroidManifest.xml:22:18-86 value=(androidx.core.app.CoreComponentFactory).
Suggestion: add 'tools:replace="android:appComponentFactory"' to <application> element at AndroidManifest.xml:8:5-41:19 to override."

"Dependencies using groupId com.android.support and androidx.* can not be combined but found IdeMavenCoordinates{myGroupId='com.android.support', myArtifactId='support-vector-drawable', myVersion='28.0.0', myPacking='aar', myClassifier='null'} and IdeMavenCoordinates{myGroupId='androidx.core', myArtifactId='core', myVersion='1.0.0', myPacking='aar', myClassifier='null'} incompatible dependencies less... (Ctrl+F1) 
Inspection info:There are some combinations of libraries, or tools and libraries, that are incompatible, or can lead to bugs. One such incompatibility is compiling with a version of the Android support libraries that is not the latest version (or in particular, a version lower than your targetSdkVersion).  Issue id: GradleCompatible"

Esses erros podem ocorrer porque a dependência que você estar configurando no seu projeto faz parte do novo pacote do AndroidX, por esse motivo você pode receber diversos erros no seu projeto.

Para solucionar todos os problemas, você vai precisar fazer a migração do seu projeto. Vide no vídeo a seguir como realizar esse processo ou acesse o link para acessar a página do Developers do Google.